Das ISAS ist eine gemeinnützig tätige Forschungseinrichtung in der Rechtsform eines eingetragenen Vereins. Zweck des Vereins ist die Förderung der analytischen Wissenschaften auf den Gebieten der Material- und Lebenswissenschaften. Die Organe des Vereins sind der Vorstand, das Kuratorium, der wissenschaftliche Beirat und die Mitgliederversammlung. Das Institut ist in vier Forschungsabteilungen gegliedert; die Abteilungen und Gruppen des Geschäftsbereichs Administration sind als Stabsstellen organisiert.
Als Mitglied der Leibniz-Gemeinschaft wird das Institut durch die Bundesrepublik Deutschland und ihre Länder gefördert.